por ocho capitulos esta orientado a estudiantes de Ciencias e Ingenieria de recién ingreso a la universidad con el fin de afrontar con éxito los temas propios del Cálculo. Para cumplir con este objetivo, el material de precálculo, que aparece en los apéndices de la edición anterior, ha sido ampliado y es presentado en los tres primeros capítulos de esta edición. El tercer capítulo está dedicado enteramente al estudio de las cónicas, el cual lo desarrollamos a plenititud. El material contenido en los capítulos del 1 al 5 de la edición previa se ha mantenido sin cambios, salvo correcciones y pequeños agregados. Los tres nuevos capítulos que se han incluido son desarrollados siguiendo el mismo esquema de nuestros textos: Equilibramos la teoría y la práctica. La teoría es acompañada por números ejemplos. Una buena parte de cada sección es dedicada a presentar, con todo detalle, problemas resueltos. La gran mayoría de teoremas son presentados con sus respectivas demostraciones. Cuando la demostración es compleja, ésta es presentada como un problema resuelto. Capítulo 1. PRELIMINARES PITAGORAS DE SAMOS Un poquito de Lógica y de Conjuntos El Sistema de los Números Reales. Axiomas de Campo Radicales y Exponentes Racionales Algo de Algebra Ecuaciones Polinómicas Axiomas de Orden. Inecuaciones Valor Absoluto Capítulo 2. EL PLANO CARTESIANO Y LA RECTA RENÉ DESCARTES El Plano Cartesiano Gráficas de Ecuaciones de dos Variables Criterios de Simetría y Traslación La Recta y la Ecuación de Primer Grado Capítulo 3. LAS CONICAS APOLONIO DE PERGA Introducción La Parábola La Elipse La Hipérbola La Ecuación General de Segundo Grado. Rotación de Ejes Capítulo 4. FUNCIONES REALES ARQUÍMIDES Funciones Reales y sus Gráficas Funciones Trigonométricas Nuevas funciones de funciones conocidas Funciones Inversas Funciones Trigonométricas Inversas Funciones exponenciales Funciones logarítmicas Aplicaciones de las funciones exponenciales y Logarítmicas. Breve historia de la familia Bernoulli Capítulo 5. LIMITES Y CONTINUIDAD Leonardo Euler Introducción Intuitiva a los Límites Tratamiento Riguroso de los Límites Límites Trigonométricos Continuidad Límites Infinitos y Asíntotas Verticales Límites en el Infinitos y Asíntotas Horizontales Los Limites y el Numero e Asíntotas Oblicuas Breve historia de PI Capítulo 6. DIFERENCIACION ISAAC NEWTON La Derivada Técnicas Básicas de Derivación Derivadas de las Funciones Trigonométricas Derivadas de las Funciones Exponenciales y Logarítmicas La Regla de la Cadena Capítulo 7. OTRAS TECNICAS DE DERIVACION GOTTFRIED WILHELD LEIBNIZ Derivación Implícita y Teorema de la Función Inversa Derivación Logarítmica Derivadas de las Funciones de las Funciones Trigonométricas Inversas Derivadas de Orden Superior, Velocidad y Aceleración Funciones Hiperbólicas y sus Inversas Razón de cambio Aproximaciones Lineales y Diferenciales. Nicolás Bourbaki. LA misteriosa historia de un brillante matemático que nunca existió. Capítulo 8. APLICACIONES DE LA DERIVADA GUILLAUME F. A. M. DE L’HOSPITAL Máximos y Mínimos Absolutos Teorema del Valor Medio Monótonas, Concavidad y Criterios para extremos locales Formas Indeterminadas. Regla de L’Hôspital Trazado cuidadoso del grafico de una función Problemas de Optimización Método de Newton-Raphson

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